希尔伯🜺🗙特二十三个问题当中的第一问，连续统基🛹♰数问题。
连续统问题，即“在可数集基数和实数集基数之间没有别🂻的基数”的问题。
所谓“基数”，便是📊🙋指集合的“绝对🎿测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。
而“所有整数所有实数”这种无限可数集合，其基数性，就记做“阿列夫零”神州称之为“道元零数🅷😟”，最🙴🎧📝小的无限整数。
神州的古🇽人曾经认为，数字的总数🈘⚒、无限的大就是📸道的数字。
阿列夫零加一还🌽是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫🛄🙵零还是🁄🖸阿列夫零。
无限大、正无穷。普通的操作方式对🎿于这个🙨数字完全没有意义。
那么，🜺🗙世界上还有比这个无限大的数字更大的数码？
实际上是有的。
那就是“幂集”的基数。
如果一个集☃☚合有“1”这一个元素，🎿那么它的幂集就有两个“1”还有空集?。
如🏆🗱🟖果一个集合🃢有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集空集?，集合{1}，集合{2}，集合{1，2}。
以此类推，当一个集合有三个元素，那么它就有八📸个⚣📐幂集。当集合元素增加道了四个的时候，幂集就增加到了十六个。
一个集合的幂🃢集，永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有n个元素，那么它就有2的n次方个幂集。
无限可数集合的幂集，二的阿列夫零次方，就是人类发现的第二🙻🏤个🇧🚼无限大的数字阿列夫🛄🙵一。
而连续统问题，也可以概括为“阿列夫零和阿列夫📸一之间，究竟存不存在🇨另一个基数？”🜟🃛。
有没有一个集🃢合的基数，明确的大于🎿一个无限大，小于另一个无限大？
这就是二十三问当中的第一问。
二十三问当中。第二问、第十问是关系到算🙨学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想，所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系。反而更为紧密。第一问和第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。